数学能力分为两大方面：一种是天生好的“数感”，能很灵活想出自己独特的方法；还有一种是利用定理和公式规范化解题的能力。
最好的数学人才是兼而有之，但实际中有的学生比较会套公式，却不能做出灵活反应；又有一些学生直觉很好，但是思路不清晰，喜欢猜测和凑数，不容易往正规方向转变。
之前我们介绍过美国的AMC（赴美留学想去藤校？留学生都参加的AMC竞赛了解一下），又带大家了解了英国的UKMT（你知道AMC，却不知道什么是UKMT？），今天我们就一起看看在众多不同种类的竞赛中，如何更科学地准备和选择参加最适合自己的数学竞赛。
一、重视程度不同
美国AMC竞赛试题由简至难兼具，任何程度的学生都能感受到挑战，还可以筛选出特有天赋者，这项竞赛就是为所有喜爱数学的学生所开发的。
AMC10/12以及晋级后能参加的AIME（American Invitational Mathematics Examination美国数学邀请赛），都是美国大学申请最有价值的竞赛和活动之一。申请美国大学时在许多学校的表格中学生都可以填写 AMC 和 AIME 的成绩。
美国奥林匹克数学代表队的总教练认为，AMC的成绩是美国大学申请的 “SAT3”。在越来越多的学生在 SAT/SAT2 的数学部分中取得满分的情况下，AMC的成绩在选拔学生的过程中扮演了重要的角色。
AMC是参与人数最多、在美高美本申请中最有说服力的竞赛。根据主流的申请网站和大学信息， MIT 、斯坦福、布朗等大学已经把数学竞赛成绩排在了最重要的参考因素之一。
UKMT在英国，家长和学生们并不像国内那么重视这种竞赛，也不会花太长时间来准备。学生参赛纯粹就是为了兴趣，并且参加初赛基本上都是裸考的，所以比赛成绩一般都会反映出孩子天生的数学能力。
UKMT每年会从最高级别的British Mathematical Olympiad（BMO）中选择得分最高的20名参加在剑桥三一学院举办的训练营并从中选出6名学生，代表英国参加国际奥林匹亚数学竞赛，英国有六位数学家获得数学界诺贝尔奖——菲尔兹奖，其中不少就是奥赛金银牌得主。
二、考查侧重点不同
AMC体系和UKMT体系相比起来，AMC体系的方向更加正规化，特别是题型，分为比较清晰的算数、代数、几何、概率与排列组合、数论这几个方面。
UKMT的入门级比赛，比较注重趣味性，更注重发掘学生天生的数学才能。哪怕到了SMC（高级入门比赛）的级别，数学知识点涵盖的并不多，学生依靠学校学的知识点即可应对考试，主要比的是“谁更聪明”。
而参加AMC，就会需要对知识点进行专门的学习，例如AMC10中概率题比较复杂，还出现了很多数论，AMC12出现微积分、对数函数等。
三、考试体系进阶设定不同
UKMT体系和AMC体系相比起来，UKMT提供的进阶层次比较平滑，而AMC跳阶比较厉害，特别是AMC8到AMC10的跨度很大，有的学生在六年级或者七年级已经掌握了AMC8，但是一下子又跳不到10。
UKMT因为每个年龄段里面有入门级、袋鼠级和奥数级三个难度，在培训上面比较容易让学生循序渐进。
在UKMT的体系中，入门级以鼓励裸考为主，而后数学很好的学生进入袋鼠级，会更强调计算能力，而数学最好的学生进入奥数级。奥数级的题都不是选择题，有的需要写出具体过程，明显强调数学的正规化。
写在最后：
在实际的学习和备考中，可以在详细了解各种数学竞赛的特点后，很好的把英国和美国体系相结合。
尤其是用英国UKMT的五个级别来衔接AMC8和AMC10，不失为一种竞赛经验值提升的理想途径。
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